GUIA DE TRABAJO No. 1

GUIA UNO

OBJETIVOS:

Efectuar operaciones de adición y sustracción con números reales.

Efectuar operaciones de multiplicación y división con los números reales.

Interpreta y expresa los conceptos de potenciación, radicación y logaritmación en los reales.

INFORMACIÓN.

NUMEROS ENTEROS: Los números enteros son una generalización del conjunto de números naturales que incluye números enteros negativos (resultados de restar a un número natural otro mayor), además del cero. El hecho de que un número sea entero, significa que no tiene parte decimal.

 NUMEROS IRRACIONALES: un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción.

El número irracional más conocido es , que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.

= 3.141592653589...

NUMEROS RACIONALES: Un número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero.

NUMEROS REALES; Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todoslos fracciones; y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten. Ejemplos de números irracionales son

√ 2  = 1.4142135623730951. . .     π = 3.141592653589793. . .     e = 2.718281828459045. .

EJEMPLOS DE ADICION Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS REALES

POTENCIACION

1. Un número elevado a 0 es igual a 1.

a0 = 1

60 = 1

2. Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.

a1 = a

61 = 6

3. Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

am • a n = am+n

35 • 32 = 35+2 = 37

4. División de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

am : a n = am - n

35 : 32 = 35 - 2 = 33

5. Potencia de una potencia: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

(am)n = am • n 

(35)3 = 315

6. Producto de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

an • b n = (a • b) n

25 • 45 = 85

7. Cociente de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

an : bn = (a : b)n

64 : 34 = 24

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